Какое значение имеет выражение: 23/5 : 6 1/15 + 1 1/14 - 1 39/73 * (55/7 - 5 1/16)?

Пожалуйста, помогите, только по действиям)))

Математика 7 класс Действия с дробями выражение математическое выражение решение выражения дроби деление сложение вычитание умножение 7 класс математика помощь по математике Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения:

23/5 : 6 1/15 + 1 1/14 - 1 39/73 * (55/7 - 5 1/16)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 6 1/15 = 6 * 15 + 1 = 90 + 1 = 91/15
   • 1 1/14 = 1 * 14 + 1 = 14 + 1 = 15/14
   • 1 39/73 = 1 * 73 + 39 = 73 + 39 = 112/73
   • 5 1/16 = 5 * 16 + 1 = 80 + 1 = 81/16
2. Теперь подставим все значения в выражение:

   23/5 : 91/15 + 15/14 - 112/73 * (55/7 - 81/16)

3. Выполним деление:

   23/5 : 91/15 = 23/5 * 15/91 = (23 * 15) / (5 * 91) = 345 / 455

   Теперь упростим дробь 345/455. Общий делитель 5:

   345 ÷ 5 = 69, 455 ÷ 5 = 91. Значит, 345/455 = 69/91.

4. Теперь найдем (55/7 - 81/16):

   Для этого найдем общий знаменатель, который равен 112:

   • 55/7 = (55 * 16)/(7 * 16) = 880/112
   • 81/16 = (81 * 7)/(16 * 7) = 567/112

   Теперь вычтем:

   880/112 - 567/112 = (880 - 567) / 112 = 313/112.

5. Теперь умножим:

   112/73 * 313/112 = 313/73.

6. Теперь подставим все обратно в выражение:

   69/91 + 15/14 - 313/73.

7. Найдем общий знаменатель для всех дробей:

   Общий знаменатель будет равен 1826 (это произведение 91, 14 и 73).

   • 69/91 = (69 * 20) / 1826 = 1380/1826
   • 15/14 = (15 * 130) / 1826 = 1950/1826
   • 313/73 = (313 * 26) / 1826 = 8148/1826
8. Теперь сложим и вычтем дроби:

   1380/1826 + 1950/1826 - 8148/1826 = (1380 + 1950 - 8148) / 1826 = -5818/1826.

9. Упростим дробь:

   Находим общий делитель для 5818 и 1826, это 2.

   -5818 ÷ 2 = -2909, 1826 ÷ 2 = 913. Значит, -5818/1826 = -2909/913.

Ответ: Значение выражения равно -2909/913.