Похожие вопросы
2025-08-24 19:44:43
Какое значение имеет выражение (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5), если его умножить на 24?
Математика 7 класс Действия с дробями выражение математика 7 класс дроби умножение вычисление значение задача арифметика решение Новый
2025-08-24 19:44:54
Чтобы найти значение выражения (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) и затем умножить его на 24, давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 3 1/2 = 7/2 (потому что 3*2 + 1 = 7)
- 2 2/3 = 8/3 (потому что 2*3 + 2 = 8)
- 5 5/6 = 35/6 (потому что 5*6 + 5 = 35)
- 4 3/5 = 23/5 (потому что 4*5 + 3 = 23)
Итак, у нас есть:
(7/2 - 8/3 + 35/6 + 23/5)
Шаг 3: Найдем общий знаменатель для всех дробей.Общий знаменатель для 2, 3, 6 и 5 будет 30.
Шаг 4: Приведем все дроби к общему знаменателю.- 7/2 = (7 * 15)/(2 * 15) = 105/30
- 8/3 = (8 * 10)/(3 * 10) = 80/30
- 35/6 = (35 * 5)/(6 * 5) = 175/30
- 23/5 = (23 * 6)/(5 * 6) = 138/30
Получаем:
(105/30 - 80/30 + 175/30 + 138/30)
Шаг 6: Объединим дроби.Теперь складываем и вычитаем числители:
(105 - 80 + 175 + 138) / 30
Шаг 7: Выполним вычисления в числителе.- 105 - 80 = 25
- 25 + 175 = 200
- 200 + 138 = 338
Теперь у нас есть:
338/30
Шаг 8: Упрощаем дробь.338 и 30 имеют общий делитель 2:
338/30 = 169/15
Шаг 9: Умножим результат на 24.Теперь умножим 169/15 на 24:
(169/15) * 24 = 169 * (24/15)
Шаг 10: Упростим 24/15.24/15 = 8/5 (делим числитель и знаменатель на 3).
Теперь у нас есть:
169 * (8/5) = 1352/5
Шаг 11: Упростим дробь.1352 делим на 5:
1352 ÷ 5 = 270.4
Таким образом, значение выражения (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5), умноженное на 24, равно 270.4.
