Какое значение имеет выражение (3/5 + 1/7) + (13/15 - 1/2)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей решение задач арифметика дробей Новый

Чтобы найти значение выражения (3/5 + 1/7) + (13/15 - 1/2), мы будем решать его поэтапно. Сначала вычислим каждую часть отдельно, а затем сложим результаты.

Шаг 1: Вычислим 3/5 + 1/7

• Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 7 не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель будет 5 * 7 = 35.
• Теперь преобразуем дроби:
• 3/5 = (3 * 7) / (5 * 7) = 21/35
• 1/7 = (1 * 5) / (7 * 5) = 5/35
• Теперь можем сложить дроби:
• 21/35 + 5/35 = (21 + 5) / 35 = 26/35

Шаг 2: Вычислим 13/15 - 1/2

• Для вычитания дробей также приведем их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 2 имеют общий знаменатель 30.
• Теперь преобразуем дроби:
• 13/15 = (13 * 2) / (15 * 2) = 26/30
• 1/2 = (1 * 15) / (2 * 15) = 15/30
• Теперь можем вычесть дроби:
• 26/30 - 15/30 = (26 - 15) / 30 = 11/30

Шаг 3: Сложим результаты

• Теперь мы имеем 26/35 и 11/30. Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 35 и 30 будет 210.
• Теперь преобразуем дроби:
• 26/35 = (26 * 6) / (35 * 6) = 156/210
• 11/30 = (11 * 7) / (30 * 7) = 77/210
• Теперь можем сложить дроби:
• 156/210 + 77/210 = (156 + 77) / 210 = 233/210

Ответ: Значение выражения (3/5 + 1/7) + (13/15 - 1/2) равно 233/210.