Давайте поэтапно решим данное выражение: 3 7/15 * 0,25 + 5/6 - 1 2/5 --- 5,4 : (3/20 + 0,75).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 7/15 = (3 * 15 + 7) / 15 = 52/15
• 1 2/5 = (1 * 5 + 2) / 5 = 7/5

Теперь подставим эти значения в выражение:

(52/15 * 0,25) + (5/6) - (7/5) --- (5,4 : (3/20 + 0,75)).

Рассмотрим первую часть: 52/15 * 0,25.

0,25 можно представить как 1/4, поэтому:

52/15 * 1/4 = 52/(15 * 4) = 52/60.

Теперь упростим дробь 52/60:

52 и 60 делятся на 4, получаем 13/15.

Теперь у нас есть:

13/15 + 5/6 - 7/5.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15, 6 и 5 имеют общий знаменатель 30.

• 13/15 = (13 * 2)/(15 * 2) = 26/30
• 5/6 = (5 * 5)/(6 * 5) = 25/30
• 7/5 = (7 * 6)/(5 * 6) = 42/30

Теперь подставим обратно в выражение:

(26/30 + 25/30 - 42/30) = (26 + 25 - 42)/30 = 9/30.

Упрощаем 9/30:

9 и 30 делятся на 3, получаем 3/10.

Теперь перейдем ко второй части выражения: 5,4 : (3/20 + 0,75).

Сначала преобразуем 5,4 в дробь:

5,4 = 54/10 = 27/5.

Теперь найдем сумму (3/20 + 0,75):

0,75 = 75/100 = 3/4.

Найдём общий знаменатель для 3/20 и 3/4. Общий знаменатель равен 20:

• 3/20 = 3/20 (остается без изменений)
• 3/4 = (3 * 5)/(4 * 5) = 15/20.

Теперь складываем:

3/20 + 15/20 = (3 + 15)/20 = 18/20 = 9/10.

Теперь подставим это значение обратно:

27/5 : 9/10.

Чтобы разделить дробь, нужно умножить на обратную:

27/5 * 10/9 = (27 * 10)/(5 * 9) = 270/45.

Упрощаем 270/45:

270 и 45 делятся на 45, получаем 6.

Теперь у нас есть:

3/10 --- 6.

Преобразуем 6 в дробь с знаменателем 10:

6 = 60/10.

Теперь вычтем:

3/10 - 60/10 = (3 - 60)/10 = -57/10.

Таким образом, окончательный ответ:

-57/10 или -5,7.