Какое значение имеет выражение: 30 - 23,1 : (5 7/20 - 4 6/35)?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс выражение значение 30 - 23,1 дроби вычисления арифметика задачи школьная программа математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 30 - 23,1 : (5 7/20 - 4 6/35), давайте разберем его по шагам.

1. Сначала упростим дробные числа:
• 5 7/20 можно записать как 5 + 7/20. Чтобы это сложить, переведем 5 в дробь: 5 = 100/20. Тогда 5 7/20 = 100/20 + 7/20 = 107/20.
• 4 6/35 также преобразуем: 4 6/35 = 4 + 6/35. Переведем 4 в дробь: 4 = 140/35. Тогда 4 6/35 = 140/35 + 6/35 = 146/35.
2. Теперь вычтем дроби: 107/20 - 146/35.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 20 и 35. Общий знаменатель для 20 и 35 равен 140.
• Приведем дробь 107/20 к общему знаменателю:
  • 107/20 = (107 * 7)/(20 * 7) = 749/140.
• Теперь приведем дробь 146/35 к общему знаменателю:
  • 146/35 = (146 * 4)/(35 * 4) = 584/140.
• Теперь можем вычесть: 749/140 - 584/140 = (749 - 584)/140 = 165/140.
3. Теперь у нас есть выражение: 30 - 23,1 : (165/140).
• Рассчитаем деление: 23,1 : (165/140) = 23,1 * (140/165).
• Преобразуем 23,1 в дробь: 23,1 = 231/10.
• Теперь вычислим: (231/10) * (140/165) = (231 * 140) / (10 * 165).
• Сначала упростим: 231 и 165 имеют общий делитель 11. Делим и получаем: 231/11 = 21 и 165/11 = 15. Теперь у нас: (21 * 140) / (10 * 15) = 2940 / 150.
• Преобразуем: 2940 / 150 = 294 / 15 = 19,6.
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение: 30 - 19,6.
• 30 - 19,6 = 10,4.

Таким образом, значение выражения 30 - 23,1 : (5 7/20 - 4 6/35) равно 10,4.