Похожие вопросы
2025-01-22 10:21:14
Какое значение имеет выражение (31/4 + 0,25 - 1 5/24) деленное на (23/4 - 41/2 - 0,75)?
Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби деление дробей Арифметические операции
2025-01-22 10:21:27
Чтобы найти значение данного выражения, сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности. Рассмотрим числитель:
Числитель:У нас есть выражение: 31/4 + 0,25 - 1 5/24.
Сначала преобразуем все дроби к общему знаменателю. Заметим, что 0,25 можно записать как 1/4 и 1 5/24 как 29/24 (так как 1 = 24/24 и 5/24 = 5/24, тогда 1 5/24 = 24/24 + 5/24 = 29/24).
- 31/4 = 186/24 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
- 1/4 = 6/24 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
- 29/24 остается без изменений.
Теперь подставим в числитель:
186/24 + 6/24 - 29/24 = (186 + 6 - 29)/24 = 163/24.
Знаменатель:Теперь рассмотрим знаменатель: 23/4 - 41/2 - 0,75.
Сначала преобразуем 0,75 в дробь: 0,75 = 3/4.
- 41/2 = 82/4 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
Теперь подставим в знаменатель:
23/4 - 82/4 - 3/4 = (23 - 82 - 3)/4 = -62/4 = -31/2.
Теперь подставим числитель и знаменатель в наше выражение:Мы имеем (163/24) / (-31/2).
Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
(163/24) * (-2/31) = -326/744.
Теперь упростим дробь:
326 и 744 имеют общий делитель 2:
-163/372.
Таким образом, значение выражения равно -163/372.