Какое значение имеет выражение 5/12 + (1/4 + 2/3) - 11/14?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс выражение 5/12 дроби сложение дробей решение уравнения математические операции 7 класс математика Новый

Чтобы найти значение выражения 5/12 + (1/4 + 2/3) - 11/14, давайте последовательно разберем каждую часть.

Шаг 1: Найдем сумму в скобках (1/4 + 2/3).

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 3 имеют общий знаменатель 12.

• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 2/3 = 8/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь можем сложить дроби:

3/12 + 8/12 = 11/12.

Шаг 2: Теперь подставим найденную сумму обратно в выражение.

Теперь у нас есть выражение: 5/12 + 11/12 - 11/14.

Шаг 3: Сложим 5/12 и 11/12.

Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители:

5/12 + 11/12 = (5 + 11)/12 = 16/12.

Упрощаем 16/12: 16/12 = 4/3.

Шаг 4: Теперь вычтем 11/14 из 4/3.

Для этого снова нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 14 равен 42.

• 4/3 = 56/42 (умножаем числитель и знаменатель на 14)
• 11/14 = 33/42 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем вычесть:

56/42 - 33/42 = (56 - 33)/42 = 23/42.

Итак, окончательный ответ: значение выражения 5/12 + (1/4 + 2/3) - 11/14 равно 23/42.