Какое значение имеет выражение 5/6 + 5/18 (3 целых 7/9 - 2 целых 13/15)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс дроби сложение дробей выражения решение задач 5/6 + 5/18 3 целых 7/9 2 целых 13/15 Новый

Чтобы решить выражение 5/6 + 5/18 (3 целых 7/9 - 2 целых 13/15), давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Вычислим разность (3 целых 7/9 - 2 целых 13/15).

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 целых 7/9 = (3 * 9 + 7) / 9 = 34/9
• 2 целых 13/15 = (2 * 15 + 13) / 15 = 43/15

Теперь нам нужно найти разность 34/9 - 43/15. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.

Теперь преобразуем дроби:

• 34/9 = (34 * 5) / (9 * 5) = 170/45
• 43/15 = (43 * 3) / (15 * 3) = 129/45

Теперь можем вычесть:

170/45 - 129/45 = (170 - 129) / 45 = 41/45.

Шаг 2: Теперь подставим полученное значение в исходное выражение.

Теперь у нас есть выражение 5/6 + 5/18 * (41/45).

Сначала вычислим произведение 5/18 * 41/45:

(5 * 41) / (18 * 45) = 205 / 810.

Теперь у нас остается сложить 5/6 и 205/810. Сначала найдем общий знаменатель для 6 и 810. Общий знаменатель равен 810.

Преобразуем 5/6:

5/6 = (5 * 135) / (6 * 135) = 675/810.

Теперь можем сложить дроби:

675/810 + 205/810 = (675 + 205) / 810 = 880/810.

Теперь упростим дробь 880/810. Находим наибольший общий делитель (НОД) 880 и 810, который равен 10:

880/10 = 88, 810/10 = 81.

Таким образом, 880/810 = 88/81.

Ответ: Значение выражения 5/6 + 5/18 (3 целых 7/9 - 2 целых 13/15) равно 88/81.