Какое значение имеет выражение 5/6 + 8/6 • 16/52 - 85/6?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс выражение дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей решение примера математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 5/6 + 8/6 • 16/52 - 85/6, давайте разберем его по шагам.

1. Сначала упростим дробь 8/6 • 16/52:
• Умножим числители и знаменатели:
• 8/6 • 16/52 = (8 * 16) / (6 * 52).
• Посчитаем числитель: 8 * 16 = 128.
• Посчитаем знаменатель: 6 * 52 = 312.
• Теперь у нас есть дробь 128/312.
• Упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 128 и 312, который равен 8.
• Делим числитель и знаменатель на 8: 128 ÷ 8 = 16 и 312 ÷ 8 = 39.
• Таким образом, 8/6 • 16/52 = 16/39.

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• Получаем 5/6 + 16/39 - 85/6.

3. Далее, найдем общий знаменатель для дробей 5/6, 16/39 и 85/6:
• Общий знаменатель для 6 и 39 равен 78.
• Теперь преобразуем дроби:
• 5/6 = (5 * 13) / (6 * 13) = 65/78.
• 16/39 = (16 * 2) / (39 * 2) = 32/78.
• 85/6 = (85 * 13) / (6 * 13) = 1105/78.

4. Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:
• 65/78 + 32/78 - 1105/78.
• Сложим и вычтем дроби с одинаковым знаменателем:
• (65 + 32 - 1105) / 78 = (-1008) / 78.

5. Упростим дробь (-1008) / 78:
• Найдем НОД 1008 и 78, который равен 6.
• Делим числитель и знаменатель на 6: -1008 ÷ 6 = -168 и 78 ÷ 6 = 13.
• Таким образом, (-1008) / 78 = -168 / 13.

Итак, значение выражения 5/6 + 8/6 • 16/52 - 85/6 равно -168/13.