Похожие вопросы
2025-01-15 10:55:39
Какое значение имеет выражение 5/6 умножить на 5/8 плюс 3/5 умножить на 5/8 минус 19/30 умножить на 5/8?
Математика 7 класс Умножение и деление дробей математика 7 класс дроби умножение дробей сложение дробей вычитание дробей решение задач математические выражения
2025-01-15 10:55:51
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:
(5/6) * (5/8) + (3/5) * (5/8) - (19/30) * (5/8)
Первым делом, заметим, что во всех трех слагаемых есть общий множитель (5/8). Мы можем вынести его за скобки:
(5/8) * [(5/6) + (3/5) - (19/30)]
Теперь давайте вычислим выражение в квадратных скобках. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 5 и 30 равен 30.
- Приведем первую дробь (5/6) к общему знаменателю:
- (5/6) = (5 * 5) / (6 * 5) = 25/30
- Приведем вторую дробь (3/5) к общему знаменателю:
- (3/5) = (3 * 6) / (5 * 6) = 18/30
- Третья дробь (19/30) уже имеет общий знаменатель, поэтому оставим ее без изменений.
Теперь подставим все дроби в скобки:
(5/8) * [25/30 + 18/30 - 19/30]
Теперь сложим и вычтем дроби в квадратных скобках:
25/30 + 18/30 = 43/30
Теперь вычтем третью дробь:
43/30 - 19/30 = 24/30
Теперь у нас есть:
(5/8) * (24/30)
Упростим это произведение:
(5 * 24) / (8 * 30) = 120 / 240
Упрощаем дробь:
120 / 240 = 1 / 2
Таким образом, значение всего выражения:
1/2