Какое значение имеет выражение 5 7/8 + (-3 5/12) - (-1 7/16)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс сложение дробей отрицательные дроби примеры с дробями Новый

Чтобы найти значение выражения 5 7/8 + (-3 5/12) - (-1 7/16), давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

• 5 7/8: 5 умножаем на 8 и прибавляем 7. Получаем 5 * 8 + 7 = 40 + 7 = 47. Значит, 5 7/8 = 47/8.
• -3 5/12: 3 умножаем на 12 и прибавляем 5. Получаем 3 * 12 + 5 = 36 + 5 = 41. Значит, -3 5/12 = -41/12.
• -1 7/16: 1 умножаем на 16 и прибавляем 7. Получаем 1 * 16 + 7 = 16 + 7 = 23. Значит, -1 7/16 = -23/16.

Теперь подставим все значения в исходное выражение:

47/8 + (-41/12) - (-23/16).

Это можно переписать как:

47/8 - 41/12 + 23/16.

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 12 и 16 равен 48.

• Для 47/8: умножаем числитель и знаменатель на 6: 47 * 6 / 8 * 6 = 282/48.
• -41/12: умножаем числитель и знаменатель на 4: -41 * 4 / 12 * 4 = -164/48.
• 23/16: умножаем числитель и знаменатель на 3: 23 * 3 / 16 * 3 = 69/48.

Теперь можем подставить дроби в выражение:

282/48 - 164/48 + 69/48.

Теперь складываем и вычитаем дроби:

(282 - 164 + 69) / 48 = 187 / 48.

Теперь преобразуем 187/48 в смешанное число. Делим 187 на 48:

• 48 вмещается в 187 три раза, потому что 48 * 3 = 144.
• Остаток: 187 - 144 = 43.

Таким образом, 187/48 = 3 43/48.

Ответ: Значение выражения 5 7/8 + (-3 5/12) - (-1 7/16) равно 3 43/48.