Какое значение имеет выражение (6 1/24 - 2/3) : (3 1/2 + 1 7/8)?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби вычисление выражений деление дробей сложение дробей примеры задач математические операции Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить выражение (6 1/24 - 2/3) : (3 1/2 + 1 7/8).

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 6 1/24 = 6 + 1/24 = (6 * 24 + 1) / 24 = (144 + 1) / 24 = 145 / 24.
• 3 1/2 = 3 + 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = (6 + 1) / 2 = 7 / 2.
• 1 7/8 = 1 + 7/8 = (1 * 8 + 7) / 8 = (8 + 7) / 8 = 15 / 8.

2. Теперь подставим полученные значения в выражение:

(145 / 24 - 2/3) : (7 / 2 + 15 / 8).

3. Сначала решим числитель: 145 / 24 - 2/3. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 3 равен 24:

• 2/3 = 2 * 8 / 3 * 8 = 16 / 24.

Теперь можем вычесть:

145 / 24 - 16 / 24 = (145 - 16) / 24 = 129 / 24.

4. Теперь решим знаменатель: 7 / 2 + 15 / 8. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 равен 8:

• 7 / 2 = 7 * 4 / 2 * 4 = 28 / 8.

Теперь можем сложить:

28 / 8 + 15 / 8 = (28 + 15) / 8 = 43 / 8.

5. Теперь подставим результаты обратно в выражение:

(129 / 24) : (43 / 8).

6. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

129 / 24 * 8 / 43.

7. Умножим дроби:

(129 * 8) / (24 * 43).

8. Вычислим числитель и знаменатель:

• 129 * 8 = 1032.
• 24 * 43 = 1032.

9. Теперь у нас есть дробь:

1032 / 1032 = 1.

Ответ: Значение выражения (6 1/24 - 2/3) : (3 1/2 + 1 7/8) равно 1.