Похожие вопросы
2025-09-19 20:28:39
Какое значение имеет выражение (6 1/4 - 5/6) : 5/8? Ответ должен быть представлен в виде смешанного числа, где дробная часть является несократимой дробью.
Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс выражение с дробями смешанные числа решение задач дробные выражения несократимые дроби
2025-09-19 20:28:55
Чтобы найти значение выражения (6 1/4 - 5/6) : 5/8, следуем нескольким шагам. Давайте разберем это выражение по частям.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.Сначала преобразуем 6 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
- 6 * 4 = 24
- 24 + 1 = 25
Таким образом, 6 1/4 = 25/4.
Шаг 2: Вычисляем разность 25/4 - 5/6.Теперь нам нужно вычесть 5/6 из 25/4. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
- 25/4 = (25 * 3)/(4 * 3) = 75/12
- 5/6 = (5 * 2)/(6 * 2) = 10/12
Теперь можем вычесть дроби:
- 75/12 - 10/12 = (75 - 10)/12 = 65/12.
Теперь нам нужно разделить 65/12 на 5/8. Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь:
- (65/12) : (5/8) = (65/12) * (8/5).
Теперь перемножим дроби:
- (65 * 8) / (12 * 5) = 520 / 60.
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 520 и 60. НОД равен 20.
- 520 ÷ 20 = 26
- 60 ÷ 20 = 3
Таким образом, 520/60 = 26/3.
Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.Теперь преобразуем 26/3 в смешанное число:
- 26 делим на 3, получаем 8 (целая часть) и остаток 2.
Таким образом, 26/3 = 8 2/3.
Ответ:Значение выражения (6 1/4 - 5/6) : 5/8 равно 8 2/3.