Похожие вопросы
2024-12-23 14:16:47
Какое значение имеет выражение: (-7/12) · (-6/7) · (-5/6) · (-4/5) · (-1/4)?
Математика 7 класс Умножение и деление дробей выражение значение математика дроби умножение отрицательные числа 7 класс решение задачи
2024-12-23 14:17:31
Чтобы найти значение выражения (-7/12) · (-6/7) · (-5/6) · (-4/5) · (-1/4), давайте поэтапно умножим все дроби. Обратите внимание, что при умножении отрицательных чисел результат будет положительным, если количество отрицательных множителей четное, и отрицательным, если нечетное.
В данном выражении у нас 5 отрицательных дробей. Поскольку 5 — нечетное число, результат будет отрицательным.
Теперь давайте перемножим числители и знаменатели:
- Числители: -7 × -6 × -5 × -4 × -1
- Знаменатели: 12 × 7 × 6 × 5 × 4
Теперь начнем с числителей:
- -7 × -6 = 42
- 42 × -5 = -210
- -210 × -4 = 840
- 840 × -1 = -840
Таким образом, числитель равен -840.
Теперь найдем знаменатель:
- 12 × 7 = 84
- 84 × 6 = 504
- 504 × 5 = 2520
- 2520 × 4 = 10080
Таким образом, знаменатель равен 10080.
Теперь мы можем записать полное выражение:
(-840) / (10080)
Теперь упростим дробь. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 840:
- Числитель: -840 / 840 = -1
- Знаменатель: 10080 / 840 = 12
Таким образом, мы получаем:
-1 / 12
Итак, значение выражения (-7/12) · (-6/7) · (-5/6) · (-4/5) · (-1/4) равно -1/12.