Какое значение имеет выражение (7 целых 1/3 + 2 целых 1/4) : 1/4 - 30 целых 5/6?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс дроби Арифметические операции выражения решение задач деление дробей сложение дробей вычитание дробей Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 7 целых 1/3:
  • 7 целых = 7 * 3 = 21
  • Добавляем 1: 21 + 1 = 22
  • Таким образом, 7 целых 1/3 = 22/3.
• Для 2 целых 1/4:
  • 2 целых = 2 * 4 = 8
  • Добавляем 1: 8 + 1 = 9
  • Таким образом, 2 целых 1/4 = 9/4.

Теперь мы можем сложить два неправильных дроби: 22/3 + 9/4.

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для дробей 3 и 4 общий знаменатель будет 12.

• Преобразуем 22/3:
  • 22/3 = (22 * 4) / (3 * 4) = 88/12.
• Преобразуем 9/4:
  • 9/4 = (9 * 3) / (4 * 3) = 27/12.

Теперь можем сложить дроби:

88/12 + 27/12 = (88 + 27) / 12 = 115/12.

Теперь мы должны разделить полученную дробь на 1/4:

(115/12) : (1/4) = (115/12) * (4/1) = 460/12.

Упростим дробь 460/12:

• Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 460 и 12. НОД равен 4.
• Делим числитель и знаменатель на 4:
  • 460/4 = 115, 12/4 = 3.

Таким образом, 460/12 = 115/3.

Теперь вычтем 30 целых 5/6 из 115/3. Сначала преобразуем 30 целых 5/6 в неправильную дробь:

• 30 целых = 30 * 6 = 180
• Добавляем 5: 180 + 5 = 185
• Таким образом, 30 целых 5/6 = 185/6.

Теперь нам нужно вычесть 185/6 из 115/3. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 3 и 6, который равен 6.

• Преобразуем 115/3:
  • 115/3 = (115 * 2) / (3 * 2) = 230/6.

Теперь можем вычесть:

230/6 - 185/6 = (230 - 185) / 6 = 45/6.

Упростим 45/6:

• Находим НОД для 45 и 6, который равен 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3:
  • 45/3 = 15, 6/3 = 2.

Таким образом, 45/6 = 15/2.

Итак, окончательный ответ: 15/2.