Какое значение имеет выражение 8НСК(30;38)÷4НСД(30;38)+3НСК(30;1192?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное значение выражения 8НСК 4НСД 3НСК математика 7 класс математические выражения НСК НСД задачи по математике Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так: 8НСК(30;38)÷4НСД(30;38)+3НСК(30;1192).

Шаг 1: Найдем НСК(30;38).

• НСК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти, используя формулу: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b).
• Сначала найдем НСД (наибольший общий делитель) для чисел 30 и 38. Делим оба числа на их общие делители: 30 = 2 * 3 * 5 и 38 = 2 * 19. Общий делитель – это 2.
• Таким образом, НСД(30;38) = 2.
• Теперь подставим в формулу: НСК(30;38) = (30 * 38) / 2 = 1140.

Шаг 2: Найдем НСД(30;38).

• Как мы уже выяснили, НСД(30;38) = 2.

Шаг 3: Найдем НСК(30;1192).

• Сначала найдем НСД(30;1192). Разложим 1192 на простые множители: 1192 = 2^3 * 149.
• Теперь найдем НСД(30;1192). 30 = 2 * 3 * 5. Общий делитель – это 2.
• НСД(30;1192) = 2.
• Теперь подставим в формулу: НСК(30;1192) = (30 * 1192) / 2 = 17880.

Шаг 4: Подставим все найденные значения в исходное выражение.

• Теперь у нас есть: 8НСК(30;38) = 8 * 1140 = 9120.
• И 4НСД(30;38) = 4 * 2 = 8.
• Теперь подставим в выражение: 9120 ÷ 8 + 3 * 17880.

Шаг 5: Выполним деление и умножение.

• 9120 ÷ 8 = 1140.
• 3 * 17880 = 53640.

Шаг 6: Сложим результаты.

• 1140 + 53640 = 54780.

Ответ: Значение выражения равно 54780.