Какое значение имеют следующие математические выражения?

1. 45×(3/4–2/5+1/8)
2. 25+6×7/18–3/4
3. (7/8–1/6)×(1/3-1/6)

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс математические выражения решение выражений вычисление чисел Арифметические операции Новый

Ответ:

Давайте по порядку разберем каждое из выражений и найдем их значения.

1. Первое выражение: 45×(3/4–2/5+1/8)

   Сначала вычислим, что находится в скобках:

   • 3/4 - 2/5: Для выполнения этого действия нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Приведем дроби:
   • 3/4 = 15/20
   • 2/5 = 8/20
   • Теперь вычтем: 15/20 - 8/20 = 7/20
   • Теперь добавим 1/8. Приведем 7/20 и 1/8 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 8 равен 40:
   • 7/20 = 14/40
   • 1/8 = 5/40
   • Теперь складываем: 14/40 + 5/40 = 19/40

   Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   45 × (19/40) = 45 × 19 / 40.

   Выполним умножение: 45 × 19 = 855.

   Теперь делим: 855 / 40 = 21.375.

   Ответ для первого выражения: 21.375

2. Второе выражение: 25 + 6 × 7 / 18 - 3/4

   Сначала выполним умножение и деление:

   • 6 × 7 = 42.
   • Теперь делим: 42 / 18 = 7/3 (или 2.33333).

   Теперь подставим это значение в выражение:

   25 + 7/3 - 3/4.

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12:

   • 25 = 300/12
   • 7/3 = 28/12
   • 3/4 = 9/12

   Теперь складываем: 300/12 + 28/12 - 9/12 = 319/12.

   Это можно выразить в десятичной форме: 319 / 12 = 26.5833.

   Ответ для второго выражения: 26.5833

3. Третье выражение: (7/8 - 1/6) × (1/3 - 1/6)

   Сначала вычислим каждую часть в скобках:

   • 7/8 - 1/6: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24:
   • 7/8 = 21/24
   • 1/6 = 4/24
   • Теперь вычтем: 21/24 - 4/24 = 17/24.

   Теперь вычислим вторую часть: 1/3 - 1/6. Приведем дроби к общему знаменателю 6:

   • 1/3 = 2/6
4. Теперь вычтем: 2/6 - 1/6 = 1/6.

Теперь подставим значения обратно:

(17/24) × (1/6) = 17/144.

Ответ для третьего выражения: 17/144

Итак, мы нашли значения всех трех выражений:

• Первое выражение: 21.375
• Второе выражение: 26.5833
• Третье выражение: 17/144