Какое значение может иметь цифра *, если:

1. число 35129* должно делиться на 2?
2. число 35129* должно делиться на 3?
3. число 34129* должно делиться на 6?

Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Делимость чисел значение цифры * делимость на 2 делимость на 3 делимость на 6 математика 7 класс Новый

Давайте разберем каждое из условий по порядку.

1. Число 35129* должно делиться на 2.

Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Это значит, что цифра *, которая находится на последнем месте, должна быть одной из следующих: 0, 2, 4, 6, 8.

• * = 0
• * = 2
• * = 4
• * = 6
• * = 8

2. Число 35129* должно делиться на 3.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сначала найдем сумму известных цифр:

• 3 + 5 + 1 + 2 + 9 = 20

Теперь добавим к этой сумме цифру *:

• 20 + *.

Теперь нам нужно, чтобы 20 + * делилось на 3. Рассмотрим возможные значения для *:

• Если * = 0, то 20 + 0 = 20 (не делится на 3)
• Если * = 1, то 20 + 1 = 21 (делится на 3)
• Если * = 2, то 20 + 2 = 22 (не делится на 3)
• Если * = 3, то 20 + 3 = 23 (не делится на 3)
• Если * = 4, то 20 + 4 = 24 (делится на 3)
• Если * = 5, то 20 + 5 = 25 (не делится на 3)
• Если * = 6, то 20 + 6 = 26 (не делится на 3)
• Если * = 7, то 20 + 7 = 27 (делится на 3)
• Если * = 8, то 20 + 8 = 28 (не делится на 3)
• Если * = 9, то 20 + 9 = 29 (не делится на 3)

Таким образом, возможные значения для * при делимости на 3: 1, 4, 7.

3. Число 34129* должно делиться на 6.

Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3. Мы уже нашли, что для делимости на 2 цифра * должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Теперь найдем сумму цифр числа 34129*:

• 3 + 4 + 1 + 2 + 9 = 19.

Теперь добавим к этой сумме цифру *:

• 19 + *.

Теперь найдем, какие значения * могут сделать сумму 19 + * делящейся на 3:

• Если * = 0, то 19 + 0 = 19 (не делится на 3)
• Если * = 1, то 19 + 1 = 20 (не делится на 3)
• Если * = 2, то 19 + 2 = 21 (делится на 3)
• Если * = 3, то 19 + 3 = 22 (не делится на 3)
• Если * = 4, то 19 + 4 = 23 (не делится на 3)
• Если * = 5, то 19 + 5 = 24 (делится на 3)
• Если * = 6, то 19 + 6 = 25 (не делится на 3)
• Если * = 7, то 19 + 7 = 26 (не делится на 3)
• Если * = 8, то 19 + 8 = 27 (делится на 3)
• Если * = 9, то 19 + 9 = 28 (не делится на 3)

Таким образом, для делимости на 6 возможные значения для * (четные числа) при делимости на 3: 2, 5, 8. Из этих значений только 2 и 8 четные.

Итак, подводя итог:

• Для 35129* делится на 2: * = 0, 2, 4, 6, 8.
• Для 35129* делится на 3: * = 1, 4, 7.
• Для 34129* делится на 6: * = 2, 8.