Какое значение получится, если выполнить действие 19/24 + 5/12 - 17/37?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей решение задач арифметика дробей Новый

Чтобы решить выражение 19/24 + 5/12 - 17/37, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с того, что мы должны привести все дроби к общему знаменателю.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей у нас следующие: 24, 12 и 37. Чтобы найти общий знаменатель, нам нужно взять наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Знаменатель 24 можно разложить на множители: 2^3 * 3.
• Знаменатель 12 разложим на множители: 2^2 * 3.
• Знаменатель 37 - это простое число, его разложение: 37.

Теперь найдем НОК:

• Берем максимальные степени всех простых множителей: 2^3, 3^1 и 37^1.
• Таким образом, НОК = 2^3 * 3 * 37 = 8 * 3 * 37 = 888.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь мы можем привести каждую дробь к знаменателю 888.

• Для 19/24:
  • 888 / 24 = 37, значит, 19/24 = 19 * 37 / 888 = 703 / 888.
• Для 5/12:
  • 888 / 12 = 74, значит, 5/12 = 5 * 74 / 888 = 370 / 888.
• Для 17/37:
  • 888 / 37 = 24, значит, 17/37 = 17 * 24 / 888 = 408 / 888.

Шаг 3: Выполним операции с дробями.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 19/24 = 703/888
• 5/12 = 370/888
• 17/37 = 408/888

Теперь можем выполнить сложение и вычитание:

• 703/888 + 370/888 = (703 + 370) / 888 = 1073 / 888.
• 1073/888 - 408/888 = (1073 - 408) / 888 = 665 / 888.

Шаг 4: Упростим дробь, если это возможно.

Теперь у нас есть дробь 665/888. Чтобы упростить её, нужно найти общий делитель чисел 665 и 888. Но так как 665 и 888 не имеют общих делителей, кроме 1, дробь уже находится в простейшем виде.

Ответ: Значение выражения 19/24 + 5/12 - 17/37 равно 665/888.