Какое значение получится при вычислении: 3 5/6 * 2 1/2 - 2 1/2 * 1 5/6?

Математика 7 класс Умножение и вычитание дробей вычисление дробей математика 7 класс задачи на дроби умножение дробей вычитание дробей Новый

Для решения задачи сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним необходимые операции. Давайте разберем каждый шаг подробно.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = (18 + 5) / 6 = 23 / 6
   • 2 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = (4 + 1) / 2 = 5 / 2
   • 1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = (6 + 5) / 6 = 11 / 6
2. Теперь подставим полученные дроби в выражение:
   • 3 5/6 * 2 1/2 = (23 / 6) * (5 / 2)
   • 2 1/2 * 1 5/6 = (5 / 2) * (11 / 6)
3. Выполним умножение:
   • 23 / 6 * 5 / 2 = (23 * 5) / (6 * 2) = 115 / 12
   • 5 / 2 * 11 / 6 = (5 * 11) / (2 * 6) = 55 / 12
4. Теперь вычтем второй результат из первого:
   • 115 / 12 - 55 / 12 = (115 - 55) / 12 = 60 / 12
5. Упрощаем дробь:
   • 60 / 12 = 5

Ответ: Значение выражения 3 5/6 * 2 1/2 - 2 1/2 * 1 5/6 равно 5.