Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его по шагам. Мы имеем выражение:

(1 36/59 + 5 77/89 + 6 23/59 - 3 77/89) * 2 8/15 - 5 1/3.

Сначала упростим выражение в скобках:

1. Приведем дроби к общему знаменателю.
• Знаменатели у нас 59 и 89. Общий знаменатель для 59 и 89 равен 59 * 89 = 5251.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 36/59 = (36 * 89) / 5251 = 3204 / 5251.
• 77/89 = (77 * 59) / 5251 = 4543 / 5251.
• 23/59 = (23 * 89) / 5251 = 2047 / 5251.
• 77/89 = 4543 / 5251 (уже посчитано).
2. Теперь преобразуем целые числа в неправильные дроби.
• 1 36/59 = (1 * 59 + 36) / 59 = 95 / 59.
• 5 77/89 = (5 * 89 + 77) / 89 = 532 / 89.
• 6 23/59 = (6 * 59 + 23) / 59 = 377 / 59.
• 3 77/89 = (3 * 89 + 77) / 89 = 344 / 89.
3. Теперь сложим и вычтем дроби:
• Сначала сложим 95/59 + 377/59 = (95 + 377) / 59 = 472 / 59.
• Теперь добавим 532/89: чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю 5251.
• 472/59 = (472 * 89) / 5251 = 42008 / 5251.
• 532/89 = (532 * 59) / 5251 = 31388 / 5251.
• Теперь складываем: (42008 + 31388) / 5251 = 73396 / 5251.
• Теперь вычтем 344/89: 344/89 = 19336 / 5251.
• Теперь у нас: (73396 - 19336) / 5251 = 54060 / 5251.

Теперь у нас есть результат в скобках:

54060 / 5251.

Теперь умножим это значение на 2 8/15.

1. Преобразуем 2 8/15 в неправильную дробь:
• 2 8/15 = (2 * 15 + 8) / 15 = 38 / 15.
2. Умножим дроби:
• (54060 / 5251) * (38 / 15) = (54060 * 38) / (5251 * 15).
• 54060 * 38 = 2059080.
• 5251 * 15 = 78765.
• Итак, у нас получается 2059080 / 78765.

Теперь вычтем 5 1/3.

1. Преобразуем 5 1/3 в неправильную дробь:
• 5 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = 16 / 3.
2. Приведем 16/3 к общему знаменателю 78765:
• 16/3 = (16 * 26255) / 78765 = 420080 / 78765.

Теперь вычтем:

(2059080 / 78765) - (420080 / 78765) = (2059080 - 420080) / 78765 = 1639000 / 78765.

Таким образом, окончательный ответ: 1639000 / 78765.

Если необходимо, можно упростить дробь или перевести в десятичную форму, но основное решение уже выполнено.