Какое значение выражения (1/4 + 1/6) × (2/5 - 1/2)?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции решение задач сложение дробей вычитание дробей Новый

Чтобы найти значение выражения (1/4 + 1/6) × (2/5 - 1/2), выполним шаги по порядку.

Шаг 1: Найдем сумму 1/4 и 1/6.

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.

• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

3/12 + 2/12 = 5/12.

Шаг 2: Найдем разность 2/5 и 1/2.

Также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 - это 10.

• 2/5 = 4/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/2 = 5/10 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь вычитаем:

4/10 - 5/10 = -1/10.

Шаг 3: Умножим результаты из шагов 1 и 2.

Теперь мы имеем:

(5/12) × (-1/10).

Умножаем числители и знаменатели:

(5 × -1) / (12 × 10) = -5 / 120.

Шаг 4: Упростим дробь -5/120.

Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 5 и 120 равен 5.

• Делим числитель и знаменатель на 5:
• -5 ÷ 5 = -1
• 120 ÷ 5 = 24

Таким образом, -5/120 упрощается до -1/24.

Ответ: Значение выражения (1/4 + 1/6) × (2/5 - 1/2) равно -1/24.