Какое значение выражения (3/4 - 4/5) * 7,8 + (2/3 + 4/7) * 7/13?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции решение задач Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение состоит из двух частей, которые нужно сначала вычислить отдельно, а затем сложить результаты. Первая часть - это (3/4 - 4/5) * 7,8, а вторая - (2/3 + 4/7) * 7/13.

Шаг 1: Вычислим первую часть (3/4 - 4/5) * 7,8

• Сначала найдем разность дробей 3/4 и 4/5. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
  • 3/4 = (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20
  • 4/5 = (4 * 4) / (5 * 4) = 16/20
• Теперь можем вычесть: 15/20 - 16/20 = -1/20.
• Теперь умножим результат на 7,8:
  • (-1/20) * 7,8 = -7,8/20.
  • Упрощаем: -7,8/20 = -0,39.

Шаг 2: Вычислим вторую часть (2/3 + 4/7) * 7/13

• Сначала найдем сумму дробей 2/3 и 4/7. Для этого также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
  • 2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14/21
  • 4/7 = (4 * 3) / (7 * 3) = 12/21
• Теперь можем сложить: 14/21 + 12/21 = 26/21.
• Теперь умножим результат на 7/13:
  • (26/21) * (7/13) = (26 * 7) / (21 * 13) = 182 / 273.
  • Упрощаем: 182 и 273 делятся на 7, получаем 26/39.
  • Упрощаем дальше: 26 и 39 делятся на 13, получаем 2/3.

Шаг 3: Сложим результаты обеих частей

• Теперь у нас есть -0,39 и 2/3. Преобразуем 2/3 в десятичную дробь: 2/3 ≈ 0,67.
• Теперь складываем: -0,39 + 0,67 = 0,28.

Ответ: Значение выражения (3/4 - 4/5) * 7,8 + (2/3 + 4/7) * 7/13 равно 0,28.