Каков результат вычисления (10 3/4 + 5 5/12) : 4/9 умножить 3 6/7? СРОЧНО !!

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс вычисление дробей сложение дробей деление дробей умножение дробей пример задачи решение задачи дробные числа Новый

Чтобы вычислить выражение (10 3/4 + 5 5/12) : 4/9 умножить 3 6/7, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 10 3/4 = 10 * 4 + 3 = 40 + 3 = 43/4
• 5 5/12 = 5 * 12 + 5 = 60 + 5 = 65/12
• 3 6/7 = 3 * 7 + 6 = 21 + 6 = 27/7

Шаг 2: Сложим неправильные дроби 43/4 и 65/12.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 равен 12.

• 43/4 = (43 * 3)/(4 * 3) = 129/12
• 65/12 остается без изменений.

Теперь складываем:

• 129/12 + 65/12 = (129 + 65)/12 = 194/12.

Сократим дробь 194/12:

• 194 и 12 делятся на 2: 194/2 = 97, 12/2 = 6.

Итак, 194/12 = 97/6.

Шаг 3: Теперь делим 97/6 на 4/9.

Чтобы разделить дробь на другую дробь, нужно умножить на обратную:

• (97/6) : (4/9) = (97/6) * (9/4) = (97 * 9)/(6 * 4) = 873/24.

Сократим дробь 873/24:

• 873 и 24 делятся на 3: 873/3 = 291, 24/3 = 8.

Итак, 873/24 = 291/8.

Шаг 4: Умножим результат на 27/7.

• (291/8) * (27/7) = (291 * 27)/(8 * 7) = 7857/56.

Шаг 5: Результат.

Теперь у нас есть дробь 7857/56. Если нужно представить её в виде смешанного числа, то:

• 7857 делим на 56: 7857 ÷ 56 = 140 (целая часть).
• Остаток: 7857 - (56 * 140) = 7857 - 7840 = 17.

Таким образом, 7857/56 = 140 17/56.

Ответ: 140 17/56.