Похожие вопросы
2024-12-25 17:51:22
Каков результат вычисления (10 3/4 + 5 5/12) : 4/9 умножить 3 6/7? СРОЧНО !!
Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс вычисление дробей сложение дробей деление дробей умножение дробей пример задачи решение задачи дробные числа
2024-12-25 17:51:36
Чтобы вычислить выражение (10 3/4 + 5 5/12) : 4/9 умножить 3 6/7, давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 10 3/4 = 10 * 4 + 3 = 40 + 3 = 43/4
- 5 5/12 = 5 * 12 + 5 = 60 + 5 = 65/12
- 3 6/7 = 3 * 7 + 6 = 21 + 6 = 27/7
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 равен 12.
- 43/4 = (43 * 3)/(4 * 3) = 129/12
- 65/12 остается без изменений.
Теперь складываем:
- 129/12 + 65/12 = (129 + 65)/12 = 194/12.
Сократим дробь 194/12:
- 194 и 12 делятся на 2: 194/2 = 97, 12/2 = 6.
Итак, 194/12 = 97/6.
Шаг 3: Теперь делим 97/6 на 4/9.Чтобы разделить дробь на другую дробь, нужно умножить на обратную:
- (97/6) : (4/9) = (97/6) * (9/4) = (97 * 9)/(6 * 4) = 873/24.
Сократим дробь 873/24:
- 873 и 24 делятся на 3: 873/3 = 291, 24/3 = 8.
Итак, 873/24 = 291/8.
Шаг 4: Умножим результат на 27/7.- (291/8) * (27/7) = (291 * 27)/(8 * 7) = 7857/56.
Теперь у нас есть дробь 7857/56. Если нужно представить её в виде смешанного числа, то:
- 7857 делим на 56: 7857 ÷ 56 = 140 (целая часть).
- Остаток: 7857 - (56 * 140) = 7857 - 7840 = 17.
Таким образом, 7857/56 = 140 17/56.
Ответ: 140 17/56.
