Каков результат вычисления выражения 7/8 - 4/9 : 16 : 27?

Математика 7 класс Действия с дробями вычисление выражения математика 7 класс дроби деление дробей задача на дроби результат вычисления Новый

Чтобы вычислить выражение 7/8 - 4/9 : 16 : 27, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Определим порядок операций. В математике существует порядок выполнения операций: сначала выполняются действия умножения и деления, затем сложения и вычитания. Поэтому сначала мы должны решить деление.
2. Решим деление 4/9 : 16. Это можно записать как 4/9 * 1/16, что равно:
   • 4 * 1 = 4 (числитель)
   • 9 * 16 = 144 (знаменатель)
   • Таким образом, 4/9 : 16 = 4/144 = 1/36.
3. Теперь решим 1/36 : 27. Это также можно записать как 1/36 * 1/27, что равно:
   • 1 * 1 = 1 (числитель)
   • 36 * 27 = 972 (знаменатель)
   • Таким образом, 1/36 : 27 = 1/972.
4. Теперь мы можем подставить найденное значение обратно в выражение: 7/8 - 1/972.
5. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 972 можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК). НОК(8, 972) = 972.
   • Приведем 7/8 к знаменателю 972:
   • 7/8 = (7 * 121.5) / (8 * 121.5) = 850.5 / 972.
6. Теперь у нас есть: 850.5/972 - 1/972 = (850.5 - 1) / 972 = 849.5 / 972.
7. Таким образом, результат вычисления выражения: 7/8 - 4/9 : 16 : 27 = 849.5 / 972.

Итак, окончательный ответ: 849.5 / 972. Если требуется, его можно упростить или перевести в десятичную дробь, но в данной форме он уже является корректным ответом.