Чтобы найти длину периметра прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Давайте сначала найдем ширину прямоугольника.

Из условия задачи известно, что:

• Длина прямоугольника (L) = 12 см
• Ширина (W) меньше длины на 2 5/6 см

Сначала преобразуем 2 5/6 в неправильную дробь:

• 2 5/6 = 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6

Теперь мы можем найти ширину прямоугольника:

• W = L - (2 5/6) = 12 - 17/6

Чтобы вычесть дробь из целого числа, сначала преобразуем 12 в дробь с тем же знаменателем:

• 12 = 72/6

Теперь мы можем выполнить вычитание:

• W = 72/6 - 17/6 = (72 - 17)/6 = 55/6 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти периметр прямоугольника. Формула для вычисления периметра P прямоугольника выглядит так:

• P = 2 * (L + W)

Подставляем известные значения:

• P = 2 * (12 + 55/6)

Сначала найдем сумму 12 и 55/6. Снова преобразуем 12 в дробь:

• 12 = 72/6

Теперь можем сложить дроби:

• 12 + 55/6 = 72/6 + 55/6 = (72 + 55)/6 = 127/6

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

• P = 2 * (127/6) = 254/6

Упрощаем дробь:

• 254/6 = 127/3 см

Теперь можем представить ответ в виде смешанного числа:

• 127/3 = 42 1/3 см

Ответ: Длина периметра прямоугольника составляет 42 1/3 см.