Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. У нас есть информация о диагонали и одной из сторон. Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это известная сторона, равная 15 см, а c - это диагональ, равная 17 см.

Сначала мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае диагональ является гипотенузой, а стороны a и b - катетами. Это можно записать так:

c² = a² + b²

Подставим известные значения:

• c = 17 см
• a = 15 см

Теперь подставим в формулу:

17² = 15² + b²

Посчитаем квадраты:

• 17² = 289
• 15² = 225

Теперь у нас есть уравнение:

289 = 225 + b²

Чтобы найти b², вычтем 225 из обеих сторон:

b² = 289 - 225

b² = 64

Теперь найдём b, взяв квадратный корень:

b = √64 = 8 см

Теперь, когда у нас есть обе стороны прямоугольника (a = 15 см и b = 8 см),мы можем найти периметр. Формула для периметра прямоугольника:

P = 2(a + b)

Подставим значения:

P = 2(15 + 8)

P = 2(23)

P = 46 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 46 см.