Какой периметр прямоугольника, если его диагональ равна 17 см, а одна из сторон - 15 см?

Математика 7 класс Периметр прямоугольника периметр прямоугольника диагональ 17 см сторона 15 см задача по математике геометрия прямоугольник формула периметра вычисление периметра математическая задача Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. У нас есть информация о диагонали и одной из сторон. Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это известная сторона, равная 15 см, а c - это диагональ, равная 17 см.

Сначала мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае диагональ является гипотенузой, а стороны a и b - катетами. Это можно записать так:

c² = a² + b²

Подставим известные значения:

• c = 17 см
• a = 15 см

Теперь подставим в формулу:

17² = 15² + b²

Посчитаем квадраты:

• 17² = 289
• 15² = 225

Теперь у нас есть уравнение:

289 = 225 + b²

Чтобы найти b², вычтем 225 из обеих сторон:

b² = 289 - 225

b² = 64

Теперь найдём b, взяв квадратный корень:

b = √64 = 8 см

Теперь, когда у нас есть обе стороны прямоугольника (a = 15 см и b = 8 см), мы можем найти периметр. Формула для периметра прямоугольника:

P = 2(a + b)

Подставим значения:

P = 2(15 + 8)

P = 2(23)

P = 46 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 46 см.