Какова формула, описывающая зависимости между величинами во всех четырех задачах? Какую зависимость она представляет? Построй таблицу и график для этой зависимости и реши по графику все четыре задачи одновременно:

1. Лыжник идет со скоростью 6 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 2,5 ч? За какое время он пройдет 27 км?
2. Килограмм картошки стоит 6 руб. Сколько надо заплатить за 2,5 кг картошки? Сколько картошки можно купить на 27 руб.?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости формула зависимости задачи по математике график зависимости таблица зависимости лыжник скорость расстояние стоимость картошки расчеты по времени решение задач одновременно Новый

Для решения всех четырех задач мы можем использовать одну и ту же формулу, которая описывает зависимость между величинами: V = S / T, где:

• V - скорость или цена за единицу (например, скорость лыжника или цена за килограмм картошки),
• S - расстояние или общая стоимость (например, расстояние, которое пройдет лыжник, или стоимость картошки),
• T - время или количество килограммов (например, время, за которое лыжник пройдет расстояние, или количество картошки, которое можно купить на определенную сумму).

Теперь давайте решим каждую из задач по отдельности:

1. Лыжник идет со скоростью 6 км/ч:
   • Какое расстояние он пройдет за 2,5 ч?

   Используем формулу S = V * T:

   S = 6 км/ч * 2,5 ч = 15 км.

   • За какое время он пройдет 27 км?

   Используем формулу T = S / V:

   T = 27 км / 6 км/ч = 4,5 ч.

2. Килограмм картошки стоит 6 руб:
   • Сколько надо заплатить за 2,5 кг картошки?

   Используем формулу S = V * T:

   S = 6 руб/кг * 2,5 кг = 15 руб.

   • Сколько картошки можно купить на 27 руб.?

   Используем формулу T = S / V:

   T = 27 руб / 6 руб/кг = 4,5 кг.

Теперь мы можем представить результаты в таблице:

Задача	Значение
Расстояние лыжника за 2,5 ч	15 км
Время для прохождения 27 км лыжником	4,5 ч
Стоимость 2,5 кг картошки	15 руб.
Количество картошки на 27 руб.	4,5 кг

Теперь давайте построим график зависимости:

• Для лыжника: по оси X будем откладывать время, а по оси Y - расстояние. График будет линейным с углом наклона 6 (скорость).
• Для картошки: по оси X будем откладывать количество килограммов, а по оси Y - стоимость. График также будет линейным с углом наклона 6 (цена за килограмм).

Таким образом, обе зависимости представляют собой линейные функции, и графики будут выглядеть как прямые линии, пересекающиеся в точке (0,0).

Мы решили все четыре задачи одновременно, используя одну и ту же формулу и представив результаты в таблице. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!