Какова общая масса урюка, собранного детьми, если 4/7 из него положили в первый ящик, а оставшуюся часть - во второй ящик, при этом масса урюка в первом ящике на 2 3/4 кг больше массы во втором ящике?

Математика 7 класс Рациональные числа урюк масса ящик дроби задача математика 7 класс уравнение решение задач соотношение масс алгебра Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим общую массу урюка.

Пусть общая масса урюка равна X кг.

Шаг 2: Найдем массу урюка в каждом ящике.

• В первом ящике находится 4/7 от общей массы, то есть:
• Масса в первом ящике = (4/7) * X
• Во втором ящике, соответственно, остается 3/7 от общей массы, то есть:
• Масса во втором ящике = (3/7) * X

Шаг 3: Определим разницу в массе между ящиками.

По условию задачи, масса в первом ящике на 2 3/4 кг больше массы во втором ящике. Мы можем записать это уравнение:

(4/7) * X = (3/7) * X + 2 3/4

Шаг 4: Преобразуем 2 3/4 в неправильную дробь.

2 3/4 = 11/4. Теперь подставим это значение в уравнение:

(4/7) * X = (3/7) * X + 11/4

Шаг 5: Упростим уравнение.

Переносим (3/7) * X в левую часть:

(4/7) * X - (3/7) * X = 11/4

(1/7) * X = 11/4

Шаг 6: Найдем X.

Умножим обе стороны уравнения на 7:

X = 11/4 * 7

X = 77/4

X = 19 1/4 кг

Шаг 7: Проверим решение.

• Масса в первом ящике: (4/7) * (77/4) = 44 кг
• Масса во втором ящике: (3/7) * (77/4) = 33 кг
• Разница: 44 - 33 = 11 кг, что соответствует 2 3/4 кг.

Таким образом, общая масса урюка, собранного детьми, составляет 19 1/4 кг.