Какова общая продолжительность работы отца над огородом, если он и сын вместе могут вскопать огород за 4 часа, но работали только 1 час вместе, после чего сын продолжал работу сам, а затем отец закончил работу, и вся работа была выполнена за 7 часов?

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задача на совместную работу время работы отца и сына решение задачи по математике продолжительность работы огород задача работа в команде математические задачи задачи на время совместная работа в математике Новый

Чтобы найти общую продолжительность работы отца над огородом, давайте сначала обозначим некоторые переменные:

• T - время, которое отец работает над огородом;
• t - время, в течение которого сын работает один.

Сначала мы знаем, что отец и сын вместе могут вскопать огород за 4 часа. Это означает, что их совместная работа за 1 час составляет:

• 1/4 огорода в час.

Таким образом, за первый час работы вместе они вскопают:

• 1/4 огорода.

После этого сын продолжает работать сам. Поскольку вся работа была выполнена за 7 часов, а они работали вместе только 1 час, то сын работал еще:

• 7 - 1 = 6 часов.

Теперь давайте найдем, сколько огорода сын вскопал за эти 6 часов. Если предположить, что сын работает с той же скоростью, что и они вместе, то:

• Скорость сына = 1/4 - скорость отца (обозначим скорость отца как x).

Скорость отца и сына вместе равна 1/4, а значит:

• x + (1/4 - x) = 1/4.

Теперь, если сын работает 6 часов, он вскопает:

• (1/4 - x) * 6.

Итак, за 6 часов сын вскопал:

• 6 * (1/4 - x).

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти, сколько работы осталось после того, как они вместе вскопали 1/4 огорода:

• 1 - 1/4 = 3/4 (это оставшаяся часть огорода).

Теперь мы можем записать уравнение:

• 6 * (1/4 - x) = 3/4.

Решим это уравнение:

1. 6 * (1/4 - x) = 3/4;
2. 1/4 - x = 3/24;
3. 1/4 - 3/24 = x;
4. 6/24 - 3/24 = x;
5. x = 3/24 = 1/8.

Теперь мы знаем, что скорость отца равна 1/8 огорода в час. Теперь мы можем найти, сколько времени он работал:

• Отец работал 7 часов - 6 часов (которые работал сын) - 1 час (который работали вместе) = 0 часов.

Таким образом, отец работал:

• 3/4 (оставшаяся часть огорода) / (1/8) = 6 часов.

Таким образом, общая продолжительность работы отца над огородом составляет 6 часов.