Какова скорость лодки против течения реки, если лодка движется по течению со скоростью 6 4/5 км/ч, а скорость течения реки составляет 2 1/4 км/ч?

Математика 7 класс Скорости и движение скорость лодки скорость течения реки задача по математике лодка против течения решение задачи 7 класс математика Новый

Чтобы найти скорость лодки против течения реки, нам нужно использовать информацию о скорости лодки по течению и скорости течения реки.

Давайте представим ситуацию:

• Скорость лодки по течению (V_с) = 6 4/5 км/ч
• Скорость течения реки (V_t) = 2 1/4 км/ч

Скорость лодки против течения (V_п) можно найти с помощью следующей формулы:

V_п = V_с - V_t

Теперь преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений:

• 6 4/5 = 6 + 4/5 = (6 * 5 + 4) / 5 = 34/5 км/ч
• 2 1/4 = 2 + 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4 км/ч

Теперь подставим эти значения в формулу:

V_п = 34/5 - 9/4

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20:

• 34/5 = (34 * 4) / (5 * 4) = 136/20
• 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20

Теперь можем выполнить вычитание:

V_п = 136/20 - 45/20 = (136 - 45) / 20 = 91/20

Теперь преобразуем дробь обратно в смешанное число:

• 91/20 = 4 11/20 км/ч

Таким образом, скорость лодки против течения реки составляет 4 11/20 км/ч.