Какова собственная скорость катера, равная 15 целых 1/2 км/ч, и скорость течения реки, равная 2 целых 14 км/ч? За какое время катер проплывет расстояние 71 км, если будет плыть по течению? И за какое время он проплывет расстояние 79 целых 1/2 км, если будет плыть против течения?

Математика 7 класс Скорости и движение собственная скорость катера скорость течения реки время плавания катера расстояние 71 км плавание по течению плавание против течения задачи по математике 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем скорости в десятичные дроби.

• Собственная скорость катера: 15 целых 1/2 км/ч = 15 + 0.5 = 15.5 км/ч.
• Скорость течения реки: 2 целых 14 км/ч = 2 + 0.14 = 2.14 км/ч.

Шаг 2: Найдем скорость катера по течению.

Когда катер плывет по течению, его скорость будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

• Скорость по течению = 15.5 + 2.14 = 17.64 км/ч.

Шаг 3: Найдем время, необходимое для проплытия 71 км по течению.

Для нахождения времени используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

• Время по течению = 71 км / 17.64 км/ч.

Теперь делим:

Время по течению = 4.02 часа (примерно).

Шаг 4: Найдем скорость катера против течения.

Когда катер плывет против течения, его скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:

• Скорость против течения = 15.5 - 2.14 = 13.36 км/ч.

Шаг 5: Найдем время, необходимое для проплытия 79 целых 1/2 км против течения.

Сначала преобразуем 79 целых 1/2 км в десятичную дробь:

• 79.5 км.

Теперь используем ту же формулу:

• Время против течения = 79.5 км / 13.36 км/ч.

Теперь делим:

Время против течения = 5.94 часа (примерно).

Ответ:

• Время, необходимое для проплытия 71 км по течению: примерно 4.02 часа.
• Время, необходимое для проплытия 79.5 км против течения: примерно 5.94 часа.