Какова сумма произведений чисел -8/9 и -27/32, а также чисел 23/28 и -49/46? Кроме того, какое произведение разности чисел 4,5 и 6 и разности чисел 1,8 и -3,4?

Математика 7 класс Умножение и деление дробей сумма произведений произведение разностей математика 7 класс дроби Арифметические операции решение задач алгебраические выражения Новый

Чтобы найти ответ на ваш вопрос, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем сумму произведений чисел.

• Первое произведение: -8/9 и -27/32.
• Второе произведение: 23/28 и -49/46.

Первое произведение:

Произведение -8/9 и -27/32 можно найти, перемножив числители и знаменатели:

• Числитель: -8 * -27 = 216.
• Знаменатель: 9 * 32 = 288.

Таким образом, первое произведение равно 216/288. Упростим эту дробь:

• 216 и 288 делятся на 72.
• 216/72 = 3, 288/72 = 4.

Итак, первое произведение равно 3/4.

Второе произведение:

Теперь найдем произведение 23/28 и -49/46:

• Числитель: 23 * -49 = -1127.
• Знаменатель: 28 * 46 = 1288.

Таким образом, второе произведение равно -1127/1288. Упростим эту дробь:

• 1127 и 1288 не имеют общих делителей, поэтому дробь остается без изменений.

Теперь найдем сумму:

Сумма произведений равна:

• 3/4 + (-1127/1288).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 1288 равен 1288.

• 3/4 = (3 * 322)/(4 * 322) = 966/1288.

Теперь можем сложить:

• 966/1288 - 1127/1288 = (966 - 1127)/1288 = -161/1288.

Шаг 2: Найдем произведение разностей.

Разность 4,5 и 6:

• 4,5 - 6 = -1,5.

Разность 1,8 и -3,4:

• 1,8 - (-3,4) = 1,8 + 3,4 = 5,2.

Теперь найдем произведение этих разностей:

• (-1,5) * 5,2 = -7,8.

Итак, итоговый ответ:

• Сумма произведений равна -161/1288.
• Произведение разностей равно -7,8.