Какова величина выражения -4/9·(-3/11)·9/16·(-22)?

Математика 7 класс Умножение и деление дробей величина выражения математика 7 класс дроби умножение дробей решение задачи Новый

Чтобы найти величину выражения -4/9·(-3/11)·9/16·(-22), мы будем следовать шаг за шагом. Давайте разберем это выражение по частям.

1. Первое умножение: Рассмотрим первые два множителя: -4/9 и -3/11.
2. Когда мы умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным. Поэтому:
• -4/9 · -3/11 = (4 · 3) / (9 · 11) = 12 / 99.
3. Теперь упростим дробь 12/99. Оба числа делятся на 3:
• 12 ÷ 3 = 4
• 99 ÷ 3 = 33
4. Таким образом, 12/99 упрощается до 4/33.
5. Второе умножение: Теперь умножим результат 4/33 на следующий множитель 9/16:
• 4/33 · 9/16 = (4 · 9) / (33 · 16) = 36 / 528.
6. Теперь упростим дробь 36/528. Оба числа делятся на 36:
• 36 ÷ 36 = 1
• 528 ÷ 36 = 14.67 (но нам нужно не дробное, а целое число, поэтому делим на 12):
• 528 ÷ 12 = 44.
7. Таким образом, 36/528 упрощается до 1/14.67 (или 1/44).
8. Третье умножение: Теперь умножим 1/44 на -22:
• 1/44 · -22 = -22/44.
9. Упростим -22/44:
• -22 ÷ 22 = -1
• 44 ÷ 22 = 2
10. Итак, -22/44 упрощается до -1/2.

Ответ: Величина выражения -4/9·(-3/11)·9/16·(-22 равна -1/2.