Какова вероятность того, что к заказчице приедет зеленое такси, если в фирме такси сейчас свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых, и одна из машин выехала по вызову, случайно оказавшаяся ближе всего к ней?

Математика 7 класс Вероятность вероятность зеленого такси задачи по математике 7 класс математика комбинаторика теория вероятностей свободные такси случайный выбор машины Новый

Для решения задачи нам нужно определить, какова вероятность того, что к заказчице приедет зеленое такси, если одна из машин уже выехала по вызову. Давайте разберемся с количеством машин каждого цвета и вычислим вероятность.

На данный момент в фирме такси имеется:

• 10 черных машин
• 2 желтых машины
• 8 зеленых машин

В сумме это составляет:

• 10 + 2 + 8 = 20 машин

Теперь, когда одна из машин выехала по вызову, мы должны учитывать, что одна из 20 машин уже уехала. Мы не знаем, какая именно машина уехала, но мы можем рассмотреть вероятность того, что это была зеленая машина.

Давайте посчитаем, сколько машин осталось после того, как одна выехала:

• Если уехала черная машина: останется 9 черных, 2 желтых и 8 зеленых (всего 19 машин).
• Если уехала желтая машина: останется 10 черных, 1 желтая и 8 зеленых (всего 19 машин).
• Если уехала зеленая машина: останется 10 черных, 2 желтых и 7 зеленых (всего 19 машин).

Теперь давайте найдем вероятность того, что выехавшая машина была зеленой:

• Количество зеленых машин: 8
• Общее количество машин: 20

Следовательно, вероятность того, что выехавшая машина была зеленой, составляет:

• Вероятность зеленого такси = Количество зеленых машин / Общее количество машин = 8 / 20 = 0.4

Теперь, если мы хотим узнать вероятность того, что к заказчице приедет зеленое такси, мы можем рассмотреть оставшиеся машины:

• Если выехала зеленая машина, вероятность того, что следующая будет зеленой, уменьшится, так как осталось только 7 зеленых машин.
• Если выехала черная или желтая машина, то вероятность того, что следующая будет зеленой, останется 8 из 19.

Теперь, чтобы найти общую вероятность, мы можем использовать формулу полной вероятности:

Общая вероятность = (Вероятность, что выехала зеленая) * (Вероятность, что следующая зеленая | выехала зеленая) + (Вероятность, что выехала черная или желтая) * (Вероятность, что следующая зеленая | выехала черная или желтая)

• Вероятность, что выехала зеленая = 8/20 = 0.4
• Вероятность, что следующая зеленая | выехала зеленая = 7/19
• Вероятность, что выехала черная или желтая = 12/20 = 0.6
• Вероятность, что следующая зеленая | выехала черная или желтая = 8/19

Теперь подставим значения:

• Общая вероятность = 0.4 * (7/19) + 0.6 * (8/19)

Теперь необходимо произвести вычисления:

• 0.4 * (7/19) = 2.8/19
• 0.6 * (8/19) = 4.8/19
• Общая вероятность = (2.8 + 4.8) / 19 = 7.6/19

Таким образом, вероятность того, что к заказчице приедет зеленое такси, составляет 7.6/19, что примерно равно 0.4 или 40%.

Ответ: вероятность того, что к заказчице приедет зеленое такси, составляет примерно 40%.