Какова вероятность того, что при броске игральной кости выпадет чётное число или число больше 4?

Математика 7 класс Вероятность вероятность бросок игральной кости чётное число число больше 4 математическая задача решение задачи теория вероятностей Новый

Чтобы найти вероятность того, что при броске игральной кости выпадет чётное число или число больше 4, давайте сначала определим все возможные исходы и необходимые нам события.

Игральная кость имеет 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6. Таким образом, все возможные исходы при броске кости:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Теперь определим события:

• Чётные числа: 2, 4, 6
• Числа больше 4: 5, 6

Теперь давайте посмотрим, какие числа входят в каждое из этих событий:

• Чётные числа: 2, 4, 6 (всего 3 исхода)
• Числа больше 4: 5, 6 (всего 2 исхода)

Однако число 6 входит в оба события, поэтому мы не можем просто сложить количество исходов. Нам нужно использовать формулу для объединения событий:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Где:

• P(A) - вероятность выпадения чётного числа
• P(B) - вероятность выпадения числа больше 4
• P(A и B) - вероятность выпадения числа, которое является и чётным, и больше 4

Теперь посчитаем вероятности:

• P(A) = количество чётных чисел / общее количество чисел = 3/6 = 1/2
• P(B) = количество чисел больше 4 / общее количество чисел = 2/6 = 1/3
• P(A и B) = количество чисел, которые являются и чётными, и больше 4 (это только 6) = 1/6

Теперь подставим эти значения в формулу:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) = (1/2) + (1/3) - (1/6)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2, 3 и 6 - это 6:

• 1/2 = 3/6
• 1/3 = 2/6
• 1/6 = 1/6

Теперь подставим:

P(A или B) = (3/6) + (2/6) - (1/6) = (3 + 2 - 1) / 6 = 4/6 = 2/3

Ответ: Вероятность того, что при броске игральной кости выпадет чётное число или число больше 4, равна 2/3.