Какова вероятность того, что при броске трех игральных костей на двух из них выпадет одинаковое число очков?
Математика7 классВероятностьвероятностьбросок игральных костейодинаковые числаматематика 7 класскомбинаториказадачи на вероятность
Для того чтобы найти вероятность того, что при броске трех игральных костей на двух из них выпадет одинаковое число очков, давайте сначала определим общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.
1. Общее количество исходов:При броске одной игральной кости есть 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку мы бросаем 3 кости, общее количество исходов можно рассчитать как:
Теперь определим, сколько исходов соответствует условию, что на двух костях выпало одинаковое число, а на третьей кости — другое число. Мы можем рассмотреть это следующим образом:
Таким образом, количество благоприятных исходов можно рассчитать как:
Теперь мы можем найти вероятность. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
Упрощая дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 18:
Таким образом, вероятность того, что на двух из трех костей выпадет одинаковое число, равна 5/12.
Ответ: Вероятность того, что при броске трех игральных костей на двух из них выпадет одинаковое число очков, равна 5/12.