Какова вероятность того, что при случайном извлечении трех карточек с буквами «к», «о» и «т» из ящика, они составят слово «кот»?

Математика 7 класс Вероятность вероятность случайное извлечение карточки буквы слово кот комбинаторика задачи по математике 7 класс математика учебные материалы Новый

Чтобы определить вероятность того, что при случайном извлечении трех карточек с буквами «к», «о» и «т» они составят слово «кот», нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим общее количество способов извлечения карточек:

   У нас есть 3 карточки, и мы будем извлекать их все. Поскольку порядок извлечения карточек важен (так как слово «кот» имеет определённый порядок букв), мы можем использовать формулу для перестановок.

   Количество всех возможных перестановок трех карточек можно вычислить как 3! (факториал 3), что равно:

   • 3! = 3 × 2 × 1 = 6

   Таким образом, у нас есть 6 различных способов извлечения карточек: «кот», «кто», «окт», «отк», «тко», «ток».

2. Определим количество благоприятных исходов:

   В нашем случае благоприятным исходом будет только один вариант - это слово «кот». Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1.

3. Вычислим вероятность:

   Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае это будет:

   • Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов
   • Вероятность = 1 / 6

Таким образом, вероятность того, что при случайном извлечении трех карточек с буквами «к», «о» и «т» они составят слово «кот», равна 1/6.