Какова вероятность того, что при случайном выборе 5 кубиков из набора с буквами: Р, И, П, О, Г, Е, Б, Р, Е, получится слово «РЕБРО» или «ПИРОГ»?
Математика7 классВероятностьвероятностьслучайный выборкубикибуквыслово РЕБРОслово ПИРОГкомбинаторикаматематические задачи7 классматематика
Для того чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе 5 кубиков из набора с буквами получится слово «РЕБРО» или «ПИРОГ», нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Определение набора буквУ нас есть набор букв: Р, И, П, О, Г, Е, Б, Р, Е. Обратите внимание, что буквы Р и Е повторяются.
Шаг 2: Подсчет общего количества возможных комбинацийМы выбираем 5 кубиков из 9. Однако, так как некоторые буквы повторяются, мы должны учитывать это при подсчете различных комбинаций. Общее количество способов выбрать 5 букв из 9 без учета порядка можно найти с помощью формулы сочетаний, но в нашем случае важно учесть, что буквы могут повторяться.
Шаг 3: Определение благоприятных исходовТеперь давайте определим, сколько благоприятных исходов у нас есть для слов «РЕБРО» и «ПИРОГ»:
Теперь мы можем сказать, что:
Итак, общее количество благоприятных исходов равно 1 (для «РЕБРО») + 1 (для «ПИРОГ») = 2.
Шаг 6: Подсчет вероятностиТеперь, чтобы найти вероятность, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Однако, как мы уже обсуждали, общее количество способов выбрать 5 букв из 9 с учетом повторений может быть сложным для подсчета без формул. Предположим, что мы можем выбрать 5 букв из 9, и общее количество комбинаций будет равно 126 (это лишь условное число для примера).
Шаг 7: Вычисление вероятностиТеперь мы можем вычислить вероятность:
Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе 5 кубиков получится слово «РЕБРО» или «ПИРОГ», составляет 1/63.