Какова вероятность того, что при вытаскивании трех карт из колоды, состоящей из 36 карт, все три карты окажутся тузами?

Математика 7 класс Вероятность вероятность вытаскивание карт колода 36 карт три туза задача по математике комбинаторика теорія вероятностей Новый

Для решения задачи о вероятности того, что при вытаскивании трех карт из колоды, состоящей из 36 карт, все три карты окажутся тузами, давайте разберёмся с несколькими шагами.

Шаг 1: Определим количество тузов в колоде.

В колоде из 36 карт обычно содержится 4 туза (по одному тузу каждой масти: червы, бубны, трефы и пики).

Шаг 2: Определим общее количество способов выбрать 3 карты из 36.

Общее количество способов выбрать 3 карты из 36 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

• Количество способов выбрать n элементов из m: C(m, n) = m! / (n! * (m - n)!)

В нашем случае:

• m = 36 (всего карт)
• n = 3 (карт, которые мы хотим выбрать)

Таким образом, общее количество способов выбрать 3 карты из 36 будет равно:

• C(36, 3) = 36! / (3! * (36 - 3)!) = (36 * 35 * 34) / (3 * 2 * 1) = 7140.

Шаг 3: Определим количество способов выбрать 3 туза из 4.

Теперь нам нужно определить количество способов выбрать 3 туза из 4:

• C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = (4) / (1) = 4.

Шаг 4: Найдем вероятность того, что все три карты окажутся тузами.

Вероятность P того, что все три карты окажутся тузами, можно вычислить по формуле:

• P = (Количество способов выбрать 3 туза) / (Общее количество способов выбрать 3 карты)

Подставляем наши значения:

• P = 4 / 7140.

Шаг 5: Упростим дробь.

Делим числитель и знаменатель на 4:

• P = 1 / 1785.

Таким образом, вероятность того, что при вытаскивании трех карт из колоды все три карты окажутся тузами, равна 1/1785.