Похожие вопросы
2025-04-02 11:40:50
Какова вероятность того, что при вытаскивании трех карт из колоды, состоящей из 36 карт, все три карты окажутся тузами?
Математика 7 класс Вероятность вероятность вытаскивание карт колода 36 карт три туза задача по математике комбинаторика теорія вероятностей
2025-04-02 11:41:09
Для решения задачи о вероятности того, что при вытаскивании трех карт из колоды, состоящей из 36 карт, все три карты окажутся тузами, давайте разберёмся с несколькими шагами.
Шаг 1: Определим количество тузов в колоде.В колоде из 36 карт обычно содержится 4 туза (по одному тузу каждой масти: червы, бубны, трефы и пики).
Шаг 2: Определим общее количество способов выбрать 3 карты из 36.Общее количество способов выбрать 3 карты из 36 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:
- Количество способов выбрать n элементов из m: C(m, n) = m! / (n! * (m - n)!)
В нашем случае:
- m = 36 (всего карт)
- n = 3 (карт, которые мы хотим выбрать)
Таким образом, общее количество способов выбрать 3 карты из 36 будет равно:
- C(36, 3) = 36! / (3! * (36 - 3)!) = (36 * 35 * 34) / (3 * 2 * 1) = 7140.
Теперь нам нужно определить количество способов выбрать 3 туза из 4:
- C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = (4) / (1) = 4.
Вероятность P того, что все три карты окажутся тузами, можно вычислить по формуле:
- P = (Количество способов выбрать 3 туза) / (Общее количество способов выбрать 3 карты)
Подставляем наши значения:
- P = 4 / 7140.
Делим числитель и знаменатель на 4:
- P = 1 / 1785.
Таким образом, вероятность того, что при вытаскивании трех карт из колоды все три карты окажутся тузами, равна 1/1785.
