Какова вероятность того, что при вытаскивании трех карт из колоды в 36 карт не будет десяток?

Математика 7 класс Вероятность вероятность вытаскивание карт колода 36 карт не будет десяток математические задачи комбинаторика теорія вероятностей Новый

Чтобы найти вероятность того, что при вытаскивании трех карт из колоды в 36 карт не будет десяток, давайте сначала разберемся с количеством карт в колоде и количеством десяток.

В колоде из 36 карт всего 4 десятки (по одному десятку каждой масти: червы, бубны, трефы и пики).

Таким образом, количество карт, которые не являются десятками, составляет:

• 36 карт (всего) - 4 карты (десятки) = 32 карты (не десятки).

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что все три вытаскиваемые карты будут не десятками.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 3 карты из 36:

• Общее количество способов = C(36, 3) = 36! / (3! * (36 - 3)!) = (36 * 35 * 34) / (3 * 2 * 1) = 7140.

Теперь найдем количество способов выбрать 3 карты из 32 (не десятки):

• Количество способов = C(32, 3) = 32! / (3! * (32 - 3)!) = (32 * 31 * 30) / (3 * 2 * 1) = 4960.

Теперь мы можем найти вероятность того, что все три вытаскиваемые карты не будут десятками:

• Вероятность = Количество способов выбрать 3 карты из 32 / Общее количество способов выбрать 3 карты из 36.
• Вероятность = 4960 / 7140.

Теперь упростим дробь:

• Вероятность = 4960 / 7140 = 248 / 357 (после деления на 20).

Таким образом, вероятность того, что при вытаскивании трех карт из колоды в 36 карт не будет десяток, составляет 248/357.