Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших при одновременном броске двух игральных костей, будет меньше 7?

Математика 7 класс Вероятность вероятность сумма очков бросок костей игральные кости меньше 7 математическая вероятность комбинаторика игры с костями Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших при одновременном броске двух игральных костей, будет меньше 7, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов.

При броске двух игральных костей каждая кость имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов будет:

• 6 (граней первой кости) × 6 (граней второй кости) = 36 возможных исходов.

Шаг 2: Найдем исходы, при которых сумма очков меньше 7.

Теперь давайте перечислим все возможные комбинации, которые дают сумму менее 7:

• 1 + 1 = 2
• 1 + 2 = 3
• 2 + 1 = 3
• 1 + 3 = 4
• 3 + 1 = 4
• 2 + 2 = 4
• 1 + 4 = 5
• 4 + 1 = 5
• 2 + 3 = 5
• 3 + 2 = 5
• 1 + 5 = 6
• 5 + 1 = 6
• 2 + 4 = 6
• 4 + 2 = 6
• 3 + 3 = 6

Теперь подсчитаем количество исходов:

• Сумма 2: 1 исход (1, 1)
• Сумма 3: 2 исхода (1, 2) и (2, 1)
• Сумма 4: 3 исхода (1, 3), (3, 1) и (2, 2)
• Сумма 5: 4 исхода (1, 4), (4, 1), (2, 3) и (3, 2)
• Сумма 6: 5 исходов (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2) и (3, 3)

Теперь суммируем количество исходов:

• 1 (сумма 2) + 2 (сумма 3) + 3 (сумма 4) + 4 (сумма 5) + 5 (сумма 6) = 15 исходов.

Шаг 3: Находим вероятность.

Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

• Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 15 / 36.

Это можно упростить:

• 15 / 36 = 5 / 12.

Ответ: Вероятность того, что сумма очков, выпавших при одновременном броске двух игральных костей, будет меньше 7, равна 5/12.