Какова вероятность того, что трехзначное число, выбранное Максимом, делится на 11?

Математика 7 класс Вероятность вероятность трёхзначное число делится на 11 задача по математике математика 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 11, начнем с определения общего количества трехзначных чисел и количества тех из них, которые делятся на 11.

Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел.

• Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.

Шаг 2: Найдем общее количество трехзначных чисел.

• Количество трехзначных чисел можно найти по формуле: 999 - 100 + 1.
• Это равно 900. Таким образом, всего трехзначных чисел 900.

Шаг 3: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 11.

• Первое трехзначное число, которое делится на 11, это 110 (11 * 10).
• Последнее трехзначное число, которое делится на 11, это 990 (11 * 90).
• Теперь найдем количество чисел от 110 до 990, которые делятся на 11.

Шаг 4: Используем формулу для нахождения количества членов арифметической прогрессии.

• Формула для нахождения количества членов: n = (последний член - первый член) / шаг + 1.
• Здесь первый член = 110, последний член = 990, шаг = 11.
• n = (990 - 110) / 11 + 1 = 880 / 11 + 1 = 80 + 1 = 81.

Шаг 5: Теперь найдем вероятность.

• Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 11, равна количеству трехзначных чисел, делящихся на 11, делённому на общее количество трехзначных чисел.
• Вероятность = 81 / 900.
• Упростим дробь: 81 и 900 делятся на 9. Получаем 9 / 100.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 11, равна 9/100 или 0.09.