Какова вероятность того, что трехзначное число, выбранное Стасом, делится на 48?

Математика 7 класс Вероятность вероятность трёхзначное число делится на 48 математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 48, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем общее количество трехзначных чисел.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы можем воспользоваться формулой:

• Количество трехзначных чисел = 999 - 100 + 1 = 900.

Шаг 2: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 48.

Чтобы число делилось на 48, оно должно удовлетворять условию делимости на 48. Первое дело - найдем минимальное и максимальное трехзначное число, которое делится на 48.

• Минимальное трехзначное число, делящееся на 48:
  • 100 / 48 ≈ 2.08, округляем до 3.
  • 3 * 48 = 144.
• Максимальное трехзначное число, делящееся на 48:
  • 999 / 48 ≈ 20.81, округляем до 20.
  • 20 * 48 = 960.

Таким образом, мы нашли, что минимальное трехзначное число, делящееся на 48, это 144, а максимальное - 960.

Шаг 3: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 48.

Теперь мы можем найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 48, используя формулу:

• Количество = (максимальное число - минимальное число) / шаг + 1, где шаг - это 48.

Подставим наши значения:

• Количество = (960 - 144) / 48 + 1 = 816 / 48 + 1 = 17 + 1 = 18.

Шаг 4: Найдем вероятность.

Теперь, когда мы знаем общее количество трехзначных чисел и количество трехзначных чисел, делящихся на 48, можем найти вероятность:

• Вероятность = (количество чисел, делящихся на 48) / (общее количество трехзначных чисел).

Подставляем значения:

• Вероятность = 18 / 900.
• Вероятность = 1 / 50.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 48, равна 1/50.