Какова вероятность того, что в туристической группе, состоящей из 15 женщин и 12 мужчин, при выборе старшего группы и кассира ими окажутся женщины?

Математика 7 класс Вероятность вероятность туристическая группа женщины мужчины выбор старшего выбор кассира комбинаторика задачи на вероятность Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что и старший группы, и кассир будут женщинами. В группе у нас есть 15 женщин и 12 мужчин, всего 27 человек.

Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определим общее количество способов выбрать старшего и кассира.
• Сначала мы выбираем старшего группы. У нас 27 возможных кандидатов.
• После выбора старшего остается 26 человек, из которых мы выбираем кассира.
• Таким образом, общее количество способов выбрать старшего и кассира равно 27 * 26.
2. Определим количество способов выбрать старшего и кассира, если оба будут женщинами.
• Сначала выбираем старшего из 15 женщин. У нас 15 вариантов.
• После выбора старшего остается 14 женщин, из которых мы выбираем кассира.
• Таким образом, количество способов выбрать старшего и кассира из женщин равно 15 * 14.
3. Теперь найдем вероятность того, что оба выбранных человека будут женщинами.
• Вероятность = (Количество способов выбрать старшего и кассира из женщин) / (Общее количество способов выбрать старшего и кассира).
• Подставим значения: Вероятность = (15 * 14) / (27 * 26).

Теперь давайте посчитаем:

Количество способов выбрать старшего и кассира из женщин: 15 * 14 = 210.

Общее количество способов выбрать старшего и кассира: 27 * 26 = 702.

Теперь подставим эти значения в формулу вероятности:

Вероятность = 210 / 702.

Эту дробь можно сократить. Делим числитель и знаменатель на 21:

210 / 21 = 10 и 702 / 21 = 33. Таким образом, вероятность = 10 / 33.

Итак, вероятность того, что старший группы и кассир будут женщинами, равна 10/33.