Какова вероятность того, что взятое наугад однозначное натуральное число чётное?

Какова вероятность того, что взятое наугад двузначное число чётное?

Помогите решить эти задачи!

Математика 7 класс Вероятность вероятность однозначное натуральное число чётное число Двузначное число вероятность чётного числа математика 7 класс задачи по математике решение задач статистика теорія вероятностей Новый

Давайте разберем обе задачи по очереди.

1. Вероятность того, что взятое наугад однозначное натуральное число чётное:
   • Однозначные натуральные числа — это числа от 1 до 9.
   • Среди них четные числа: 2, 4, 6, 8.
   • Всего однозначных натуральных чисел 9.
   • Четных однозначных чисел 4.
   • Вероятность события можно найти по формуле: количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.
   • Таким образом, вероятность того, что взятое наугад однозначное число чётное, будет равна 4/9.
2. Вероятность того, что взятое наугад двузначное число чётное:
   • Двузначные числа — это числа от 10 до 99.
   • Всего двузначных чисел: 99 - 10 + 1 = 90.
   • Четные двузначные числа — это числа, которые заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.
   • Первые четное двузначное число — 10, последнее — 98.
   • Четные числа образуют арифметическую прогрессию: 10, 12, 14, ..., 98.
   • Чтобы найти количество членов этой прогрессии, используем формулу для количества членов арифметической прогрессии: (последний член - первый член) / шаг + 1.
   • Шаг прогрессии равен 2: (98 - 10) / 2 + 1 = 45.
   • Таким образом, четных двузначных чисел 45.
   • Вероятность того, что взятое наугад двузначное число чётное, будет равна 45/90, что сокращается до 1/2.

Таким образом, вероятность того, что взятое наугад однозначное натуральное число чётное, равна 4/9, а вероятность того, что взятое наугад двузначное число чётное, равна 1/2.