Каково значение выражения 11/15 * 25/33 + 1 3/4 и 2 1/16 - 2/3 * 7/12?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции сложение и вычитание дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 11/15 * 25/33 + 1 3/4 и 2 1/16 - 2/3 * 7/12, давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Найдем значение первого произведения 11/15 * 25/33.

• Для умножения дробей мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
• Числитель: 11 * 25 = 275
• Знаменатель: 15 * 33 = 495
• Таким образом, 11/15 * 25/33 = 275/495.

Теперь упростим дробь 275/495. Находим общий делитель:

• 275 = 5 * 55 = 5 * 5 * 11
• 495 = 5 * 99 = 5 * 9 * 11

Общий делитель 5 * 11 = 55. Делим числитель и знаменатель на 55:

• 275 ÷ 55 = 5
• 495 ÷ 55 = 9

Таким образом, 11/15 * 25/33 = 5/9.

Шаг 2: Преобразуем 1 3/4 в неправильную дробь.

• 1 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4.

Шаг 3: Сложим 5/9 и 7/4.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36.

• 5/9 = (5 * 4)/(9 * 4) = 20/36.
• 7/4 = (7 * 9)/(4 * 9) = 63/36.

Теперь складываем дроби:

• 20/36 + 63/36 = (20 + 63)/36 = 83/36.

Шаг 4: Найдем значение второго произведения 2/3 * 7/12.

• Числитель: 2 * 7 = 14.
• Знаменатель: 3 * 12 = 36.

Таким образом, 2/3 * 7/12 = 14/36. Упростим эту дробь:

• 14/36 = (14 ÷ 2)/(36 ÷ 2) = 7/18.

Шаг 5: Вычтем 7/18 из 83/36.

Сначала приведем дробь 7/18 к общему знаменателю 36:

• 7/18 = (7 * 2)/(18 * 2) = 14/36.

Теперь вычтем:

• 83/36 - 14/36 = (83 - 14)/36 = 69/36.

Упростим 69/36:

• 69/36 = (69 ÷ 3)/(36 ÷ 3) = 23/12.

Итак, итоговое значение выражения: 23/12.