Каково значение выражения (2/15 + 1 7/12) • 30/103 - 2 : 2 1/4 • 9/32 + 2 1/3?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей умножение дробей деление дробей смешанные числа решение задач Арифметические операции Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы начнем с того, что у нас есть несколько операций, которые нужно выполнить. Запишем выражение:

(2/15 + 1 7/12) • 30/103 - 2 : 2 1/4 • 9/32 + 2 1/3

Теперь давайте разберем каждую часть выражения по порядку.

Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям.

• 1 7/12 = 12*1 + 7/12 = 19/12
• 2 1/4 = 4*2 + 1/4 = 9/4
• 2 1/3 = 3*2 + 1/3 = 7/3

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

(2/15 + 19/12) • 30/103 - 2 : 9/4 • 9/32 + 7/3

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для сложения дробей.

Для 2/15 и 19/12 общий знаменатель будет 60 (это наименьшее общее кратное 15 и 12).

• 2/15 = (2*4)/(15*4) = 8/60
• 19/12 = (19*5)/(12*5) = 95/60

Теперь складываем:

8/60 + 95/60 = 103/60

Шаг 3: Подставим обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

(103/60) • 30/103 - 2 : 9/4 • 9/32 + 7/3

Шаг 4: Упростим первую часть.

(103/60) • 30/103 = 30/60 = 1/2

Шаг 5: Разделим 2 на 9/4.

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:

2 : 9/4 = 2 • 4/9 = 8/9

Шаг 6: Умножим 8/9 на 9/32.

(8/9) • (9/32) = 8/32 = 1/4

Шаг 7: Теперь подставим все обратно.

Теперь у нас есть:

1/2 - 1/4 + 7/3

Шаг 8: Найдем общий знаменатель для 1/2, 1/4 и 7/3.

Общий знаменатель будет 12:

• 1/2 = 6/12
• 1/4 = 3/12
• 7/3 = 28/12

Шаг 9: Теперь сложим и вычтем дроби.

6/12 - 3/12 + 28/12 = (6 - 3 + 28)/12 = 31/12

Таким образом, окончательный ответ:

31/12 или 2 7/12.