Похожие вопросы
2025-01-27 08:29:32
Каково значение выражения (2/15 + 1 7/12) • 30/103 - 2 : 2 1/4 • 9/32 + 2 1/3?
Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей умножение дробей деление дробей смешанные числа решение задач Арифметические операции
2025-01-27 08:29:43
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы начнем с того, что у нас есть несколько операций, которые нужно выполнить. Запишем выражение:
(2/15 + 1 7/12) • 30/103 - 2 : 2 1/4 • 9/32 + 2 1/3
Теперь давайте разберем каждую часть выражения по порядку.
Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям.- 1 7/12 = 12*1 + 7/12 = 19/12
- 2 1/4 = 4*2 + 1/4 = 9/4
- 2 1/3 = 3*2 + 1/3 = 7/3
Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:
(2/15 + 19/12) • 30/103 - 2 : 9/4 • 9/32 + 7/3
Шаг 2: Найдем общий знаменатель для сложения дробей.Для 2/15 и 19/12 общий знаменатель будет 60 (это наименьшее общее кратное 15 и 12).
- 2/15 = (2*4)/(15*4) = 8/60
- 19/12 = (19*5)/(12*5) = 95/60
Теперь складываем:
8/60 + 95/60 = 103/60
Шаг 3: Подставим обратно в выражение.Теперь у нас есть:
(103/60) • 30/103 - 2 : 9/4 • 9/32 + 7/3
Шаг 4: Упростим первую часть.(103/60) • 30/103 = 30/60 = 1/2
Шаг 5: Разделим 2 на 9/4.Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:
2 : 9/4 = 2 • 4/9 = 8/9
Шаг 6: Умножим 8/9 на 9/32.(8/9) • (9/32) = 8/32 = 1/4
Шаг 7: Теперь подставим все обратно.Теперь у нас есть:
1/2 - 1/4 + 7/3
Шаг 8: Найдем общий знаменатель для 1/2, 1/4 и 7/3.Общий знаменатель будет 12:
- 1/2 = 6/12
- 1/4 = 3/12
- 7/3 = 28/12
6/12 - 3/12 + 28/12 = (6 - 3 + 28)/12 = 31/12
Таким образом, окончательный ответ:
31/12 или 2 7/12.