Чтобы найти значение выражения 2/5 * (15/16 + 5/12), следуем следующим шагам:

1. Сначала вычислим сумму в скобках:
• У нас есть дроби 15/16 и 5/12. Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю.
• Знаменатели дробей: 16 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 48.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 15/16 = (15 * 3) / (16 * 3) = 45/48
• 5/12 = (5 * 4) / (12 * 4) = 20/48
• Теперь можем сложить дроби: 45/48 + 20/48 = (45 + 20) / 48 = 65/48.
2. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:
• Мы имеем 2/5 * (65/48).
3. Умножим дроби:
• 2/5 * 65/48 = (2 * 65) / (5 * 48) = 130 / 240.
4. Упростим дробь 130/240:
• Находим НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. НОД 130 и 240 равен 10.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 10:
• 130 / 10 = 13
• 240 / 10 = 24
• Таким образом, 130/240 упрощается до 13/24.

Ответ: Значение выражения 2/5 * (15/16 + 5/12) равно 13/24.