Каково значение выражения 2 целых 5/8 минус 2/3, умноженное на 2 целых 5/14?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения 2 целых 5/8 2/3 2 целых 5/14 математика 7 класс вычитание дробей умножение дробей решение задач по математике Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить значение выражения:

2 целых 5/8 минус 2/3, умноженное на 2 целых 5/14.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 целых 5/8 = (2 * 8 + 5)/8 = (16 + 5)/8 = 21/8
• 2 целых 5/14 = (2 * 14 + 5)/14 = (28 + 5)/14 = 33/14

Теперь мы можем переписать наше выражение с неправильными дробями:

(21/8) - (2/3) * (33/14)

Сначала вычислим произведение (2/3) * (33/14):

• Умножаем числители: 2 * 33 = 66
• Умножаем знаменатели: 3 * 14 = 42

Таким образом, (2/3) * (33/14) = 66/42. Теперь упростим дробь 66/42:

• 66 и 42 делятся на 6, поэтому 66/42 = (66 ÷ 6)/(42 ÷ 6) = 11/7

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(21/8) - (11/7)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 7 равен 56:

• 21/8 = (21 * 7)/(8 * 7) = 147/56
• 11/7 = (11 * 8)/(7 * 8) = 88/56

Теперь у нас есть:

(147/56) - (88/56)

Теперь можем вычесть дроби:

147 - 88 = 59, так что:

59/56

Это значение нельзя упростить, и мы можем оставить его в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число:

59/56 = 1 целая 3/56.

Таким образом, окончательный ответ: 1 целая 3/56.